چگونه سودوکو را حل کنیم

2024 نویسنده: Malcolm Clapton | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-17 03:54

چهار راه آسان برای انجام سریع و سرگرم کننده.

سودوکو چیست؟

سودوکو یا مربع جادویی یک پازل دیجیتالی است که باید در یک زمین بازی خاص حل شود.

میدان کلاسیک یک مربع خط‌دار به ابعاد 9 در 9 خانه است. شکل بزرگ به نوبه خود از نه سلول کوچک، هر کدام 3 در 3 تشکیل شده است.

در هر سطر و ستون، تنها چند خانه با اعداد پر شده است. وظیفه بازیکن این است که بفهمد کدام اعداد گم شده اند و آنها را به درستی در تمام سلول های خالی مربع قرار دهد.

کارشناسان می گویند که 6 670 903 752 021 072 936 960 اعداد وجود دارد. بنابراین، سودوکو جدید و جدید را می توان بی پایان بازی کرد.

چه قوانین سودوکو باید در نظر گرفته شود

تنها دو مورد از آنها وجود دارد:

1. زمین بازی را فقط با اعداد 1 تا 9 می توان پر کرد. انواع سودوکو وجود دارد که با حروف یا علامت حل می شوند، اما اینها بازی های کاملاً مجزا با قوانین و استراتژی خاص خود هستند.
2. عدد را فقط در صورتی می توان نوشت که در سطر، ستون و مربع کوچک 3*3 که سلول خالی در آن قرار دارد تکرار نشود.

همچنین به یاد داشته باشید که سودوکو یک بازی آرامش بخش است که نه تنها به تمرین مغز شما کمک می کند، بلکه استرس را نیز کاهش می دهد. پس وقت بگذارید و سعی کنید از آن لذت ببرید.

چگونه سودوکو را به روش brute-force کلاسیک حل کنیم

برای حل سودوکو با هر مشکلی مناسب است. اما همچنان در زمین‌های بازی ساده، جایی که در ابتدا حداقل نیمی از سلول‌ها با اعداد پر می‌شوند، بهترین عملکرد را دارد. به عنوان مثال، در این مورد:

ابتدا مربع کوچک پر از اعداد را تا حد امکان انتخاب کنید. در این مورد، این یکی:

سایر فیلدها ممکن است دارای چندین گزینه باشند. در میان معادل‌ها، روی موردی که بیشتر دوست دارید توقف کنید.

اکنون سلولی را انتخاب کنید که در محل تقاطع سطر و ستون پر از رقم است.

برای فهمیدن پاسخ، باید یک تحلیل ساده انجام دهید. در تئوری، عدد می تواند هر باشد - از 1 تا 9. اما می دانیم که نباید در یک مربع کوچک تکرار شود.

در مجموع، از 9 گزینه ممکن، مواردی را که قبلاً در مربع کوچک وجود دارد خط می زنیم: 7، 2، 8، 1، 6، 4. به این معنی که عدد مورد نظر 3، 5 یا 9 است.

حالا ردیفی که سلول خالی ما در آن قرار دارد را تجزیه می کنیم. از جمله شامل عدد 3 است. این بدان معناست که ما می توانیم این گزینه را حذف کنیم.

بنابراین، فقط دو عدد وجود دارد که می توان به سلول وارد کرد - این 9 یا 5 است. اما اگر 9 را وارد کنیم، برای عدد 5 فقط فضایی در ستونی وجود خواهد داشت که در حال حاضر پنج عدد وجود دارد:

از آنجایی که این با قوانین در تضاد است، به یک نتیجه واضح می رسیم: فقط عدد 5 می تواند در سلول تجزیه و تحلیل شده باشد:

اکنون باید دریابیم که کدام اعداد در دو خانه خالی باقی مانده قرار دارند. کاملا ساده است ما می دانیم که فقط دو گزینه وجود دارد - اینها 3 و 9 هستند.

سه گانه نمی تواند در ردیف وسط مربع کوچک باشد، زیرا قبلاً در همان ردیف مربع بزرگ قرار دارد. به همین دلیل، خط پایین مربع کوچک نمی تواند شامل نه باشد. این بدان معنی است که فقط چنین ترتیبی از اعداد ممکن است:

پس از پر کردن اولین مربع کوچک، به سراغ مربع بعدی بروید. ما آن را مطابق همان طرح انتخاب می کنیم - به طوری که تا آنجا که ممکن است سلول های پر شده در آن و ردیف ها و ستون های مربع بزرگی که آن را قطع می کنند وجود داشته باشد. در این مورد، مربع پایین سمت راست است.

ما شروع به پر کردن آن از سلول بالا سمت چپ می کنیم، زیرا در تقاطع پر شده ترین سطرها و ستون ها قرار دارد.

از آنجایی که چهار رقم از قبل در مربع کوچک شناخته شده است، تنها 1، 2، 6، 7، یا 9 می تواند رقم مورد نظر باشد.

اما 1، 7 و 6 در حال حاضر در خط مشترک هستند. این بدان معنی است که تنها دو گزینه باقی مانده است: 2 و 9. با این حال، 2 در ستون عمومی وجود دارد، بنابراین نتیجه جستجو به این صورت است:

ما به سلول خالی بعدی می رویم که در تقاطع پرترین خطوط و ستون ها قرار دارد - این سلول میانی در ردیف پایین است. بلافاصله متوجه می شویم که شماره در این سلول نمی تواند 1، 2، 3، 4 باشد (زیرا در ستون مربوطه قرار دارند)، و همچنین 5، 7، 8 و 9 در ردیف مربوطه نشان داده شده است. مجموع گزینه یک:

به پر کردن سلول های خالی با استفاده از همان الگوریتم ادامه دهید تا زمانی که معما را حل کنید.

چگونه سودوکو را به صورت متوالی حل کنیم

طرح حل معما در این مورد یکسان است. فقط به جای انتخاب ذهنی اعداد مناسب، از مستند استفاده می شود.

در هر خانه خالی، تمام اعداد از 1 تا 9 را بنویسید و سپس اعداد نامناسب را خط بزنید. از یک سلول به سلول دیگر حرکت کنید.

در حال حاضر در اولین گذر از میدان بزرگ، حداقل یک سلول با یک راه حل بدون ابهام پیدا خواهید کرد. عدد پیدا شده را در کادر وارد کنید.

مثال - شماره 3:

وارد کردن شماره دیگری در یک سلول خاص غیرممکن است، این نقض قوانین خواهد بود.

سپس، سلول‌های خالی باقی‌مانده را در همان مربع کوچک تجزیه و تحلیل کنید و عددی را که از گزینه‌های احتمالی درج شده است خط بزنید. به احتمال زیاد، بلافاصله حداقل یک راه حل بدون ابهام دیگر برای یک سلول پر نشده پیدا خواهید کرد.

به همین ترتیب به خط زدن گزینه های نامناسب ادامه دهید. این روند مانند بهمن پیش خواهد رفت.

نحوه حل سودوکو با حذف

این روش به شما امکان می دهد سلول های خالی را خیلی سریع پر کنید، اما فقط با توجه ترین ها مناسب است. این شامل این واقعیت است که ما چندین مربع کوچک واقع در یک ستون یا ردیف را به طور همزمان اسکن می کنیم.

در این مثال، به راحتی می توان دید که قبلاً یک عدد 3 در مربع میانی و پایینی و در ستون های مختلف وجود دارد. و در مربع سمت چپ، سه در ردیف وسط قرار دارد. این بدان معنی است که تنها یک سلول در مربع بالا سمت راست وجود دارد که می توانید 3 را در آن وارد کنید - سلول سمت راست در ردیف پایین:

با همان اصل، می توانید به سرعت عدد 6 را در سلول یک مربع کوچک دیگر وارد کنید:

به تجزیه و تحلیل دیگر شکل‌های مجاور ادامه دهید: سلول‌های بسیار بیشتری وجود دارد که می‌توان آنها را تنها در چند ثانیه پر کرد، بدون اینکه گزینه‌ها را مرور کنیم.

نحوه حل سودوکو با استفاده از تجزیه و تحلیل مربع های کوچک

به هر مربع کوچک نگاه کنید و تمام اعدادی که در کنار آن وجود ندارد را یادداشت کنید.

یکی از اشکالی را انتخاب کنید که کمترین فضای خالی را داشته باشد. بیایید مربع مرکزی سمت چپ را قرار دهیم. هیچ شماره 1، 2 و 8 وجود ندارد.

بلافاصله قابل توجه است که 2 نمی تواند در هیچ یک از سلول های آزاد در ردیف بالا باشد: از این گذشته، قبلاً یک دو وجود دارد. این به این معنی است که محل این شکل مبهم است.

فقط دو خانه در ردیف بالای مربع کوچک باقی مانده است. اما 1 نمی تواند در سلول سمت راست باشد، زیرا در حال حاضر در کل ستون است. بنابراین، ما 8 را در آنجا قرار می دهیم. معلوم می شود که فقط یک مکان برای یک واحد در دسترس است:

شکل زیر را در نظر بگیرید. به عنوان مثال، پایین سمت چپ، که در آن سه رقم وجود ندارد - 7، 8 و 9. حالا ارقام را در سلول های مجاز برای آنها قرار می دهیم.

7 را در نظر بگیرید: نباید در ستون اول یا دوم باشد، زیرا هر یک از آنها قبلاً دارای هفت است. به این معنی که این رقم را فقط می توان در ستون سوم وارد کرد.

به 8 بروید. نمی تواند در ستون دوم باشد، زیرا قبلاً در آن قرار دارد. بر این اساس، تنها فضای مجاز برای این رقم، ستون اول است.

طبق اصل باقیمانده، عدد 9 را در تنها سلول آزاد - در ستون مرکزی، دوم قرار می دهیم:

سپس به مربع کوچک بعدی با چند خانه خالی بروید.