9 مشکل منطقی که فقط روشنفکران از پس آن بر می آیند

2024 نویسنده: Malcolm Clapton | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-17 03:54

این احتمال وجود دارد که راه حل های پیدا شده و گاهی اوقات کاملاً دشوار برای شما در زندگی واقعی مفید باشد.

1. تولد شریل

فرض کنید فلان برنارد و آلبرت اخیراً با دوست دختر شریل آشنا شده اند. آنها می خواهند بدانند تولد او چه زمانی است تا بتوانند هدایایی تهیه کنند. اما شریل چنین چیزی است. او به جای پاسخ دادن، لیستی از 10 تاریخ احتمالی را به بچه ها می دهد:

15 می	16 اردیبهشت	19 می
17 ژوئن	18 ژوئن
14 جولای	16 جولای
14 آگوست	15 آگوست	17 آگوست

به طور قابل پیش بینی، شریل متوجه شد که مردان جوان نمی توانند تاریخ صحیح را محاسبه کنند، در زمزمه ای در گوش او، آلبرتا را فقط ماه تولد او نام می برد. و برنارد - به همان اندازه ساکت - فقط یک عدد.

آلبرت می گوید: «هوم. من نمی دانم تولد شریل چه زمانی است. اما من به درستی می دانم که برنارد هم این را نمی داند.

برنارد می گوید: «ها. - اولش هم نمی دانستم تولد شریل کی است، اما حالا می دانم!

آلبرت موافق است: «آره. الان من هم می دانم.

و تاریخ صحیح را در کر نام می برند. تولد شریل چه زمانی است؟

اگر نمی توانید پاسخ را به درستی پیدا کنید، ناامید نشوید. این سوال اولین بار در المپیاد ریاضی مدرسه ای سنگاپور و آسیایی مطرح شد که به دلیل داشتن بالاترین استانداردهای آموزشی در سنگاپور مشهور است. بعد از اینکه یکی از مجریان تلویزیون محلی صفحه‌ای از این مشکل را در فیس‌بوک پست کرد، این مشکل در فضای مجازی پخش شد. اما همه این کار را نکردند.

ما اطمینان داریم که شما موفق خواهید شد. حداقل تا زمانی که آن را امتحان نکنید، پاسخ را باز نکنید.

16 جولای. این از گفتگوی بین آلبرت و برنارد ناشی می شود. به علاوه یک روش استثنایی کمی. نگاه کن

اگر شریل در ماه مه یا ژوئن به دنیا آمده باشد، تولد او می تواند 19 یا 18 باشد. این اعداد فقط یک بار در لیست ظاهر می شوند. بر این اساس، برنارد با شنیدن آنها، بلافاصله متوجه شد که آنها در مورد کدام ماه صحبت می کنند. اما آلبرت، همانطور که از اولین اظهاراتش بر می آید، مطمئن است که برنارد با دانستن تاریخ، قطعا نمی تواند ماه را نامگذاری کند. این بدان معناست که ما در مورد می یا ژوئن صحبت نمی کنیم. شریل در یک ماه به دنیا آمد که هر یک از تاریخ های نامگذاری شده در ماه های مجاور دو برابر است. یعنی در تیر یا مرداد.

برنارد که شماره تولد را می داند، پس از شنیدن و تجزیه و تحلیل اظهارات آلبرت (یعنی پی بردن به جولای یا آگوست)، گزارش می دهد که اکنون پاسخ صحیح را می داند. از این نتیجه می شود که عدد شناخته شده برای برنارد 14 نیست، زیرا در ژوئیه و آگوست تکرار می شود، بنابراین تعیین تاریخ صحیح غیرممکن است. اما برنارد به تصمیم خود اطمینان دارد. این بدان معناست که شماره ای که برای او شناخته شده است در تیر و مرداد تکراری ندارد. سه گزینه تحت این شرایط قرار می گیرند: 16 جولای، 15 آگوست و 17 اوت.

به نوبه خود، آلبرت با شنیدن سخنان برنارد (و منطقاً به سه تاریخ احتمالی فوق الذکر رسید) اعلام می کند که اکنون تاریخ صحیح را نیز می داند. ما به یاد داریم که آلبرت ماه را می شناسد. اگر این ماه اوت بود، مرد جوان نمی توانست تعداد را تعیین کند - از این گذشته، در ماه اوت به طور همزمان دو نفر وجود دارد. این بدان معنی است که تنها یک گزینه ممکن وجود دارد - 16 جولای.

مشاهده پاسخ پنهان کردن

2. دختران چند سال دارند

یک بار در خیابان دو همکلاسی سابق یکدیگر را ملاقات کردند و چنین گفت وگویی بین آنها شکل گرفت.

- هی!

- هی!

- چطور هستید؟

- خوب دو دختر در حال رشد هستند، دختران پیش دبستانی.

- و آنها چند سال دارند؟

- خب اوووو … حاصل سن و سالشون به تعداد کبوترهای زیر پای ماست.

- این اطلاعات برای من کافی نیست!

- بزرگتر مثل مادر است.

- حالا جواب سوالم را می دانم!

پس دختران یکی از همکارها چند سال دارند؟

1 و 4 ساله. از آنجایی که پاسخ تنها پس از دریافت اطلاعات بزرگتر بودن یکی از دختران مشخص شد، به این معنی است که قبل از آن ابهام وجود داشت. در ابتدا بر اساس تعداد کبوترها این گزینه در نظر گرفته شد که دختران دوقلو باشند (یعنی سن آنها برابر باشد).این فقط با تعداد کبوترها برابر با مربع اعداد تا 7 شامل (7 سال سنی است که کودکان به مدرسه می روند، یعنی از پیش دبستانی بودن باز می مانند): 1، 4، 9، 16، 25، 36، 49.

از این مربع ها، تنها یکی را می توان با ضرب دو عدد مختلف به دست آورد که هر کدام برابر یا کمتر از 7، - 4 (1 × 4) است. بر این اساس دختران 1 و 4 ساله هستند. هیچ گزینه کامل و در عین حال "پیش دبستانی" دیگری وجود ندارد.

مشاهده پاسخ پنهان کردن

3. ماشین من کجاست؟

آنها می گویند این وظیفه به دانش آموزان دبیرستانی در مدارس هنگ کنگ داده می شود. کودکان می توانند آن را به معنای واقعی کلمه در عرض چند ثانیه حل کنند.

تعداد فضای پارک خودرو چقدر است؟

87. برای حدس زدن، فقط از طرف دیگر به تصویر نگاه کنید. سپس اعدادی که اکنون وارونه می بینید موقعیت صحیح را خواهند گرفت - 86، 87، 88، 89، 90، 91.

مشاهده پاسخ پنهان کردن

4. عشق در کلپتوپیا

جان و ماریا عاشق یکدیگر شدند و فقط از طریق اینترنت با هم ارتباط برقرار کردند. جان می خواهد برای ماریا یک حلقه ازدواج از طریق پست بفرستد - برای خواستگاری. اما مشکل اینجاست: معشوق در سرزمین Kleptopia زندگی می کند، جایی که هر بسته ای که از طریق پست ارسال شود قطعاً به سرقت می رود - مگر اینکه در جعبه ای با قفل محصور شود.

جان و ماریا قفل های زیادی دارند، اما نمی توانند برای یکدیگر کلید بفرستند - بالاخره کلیدها نیز دزدیده می شوند. جان چگونه می تواند انگشتر را بفرستد که حتماً به دست ماریا بیفتد؟

جان باید حلقه را در یک جعبه قفل شده برای ماریا بفرستد. البته بدون کلید ماریا پس از دریافت بسته، باید قفل خود را در آن قطع کند.

جعبه سپس به ژانویه برگردانده می شود. او قفل خود را با کلید خود باز می کند و دوباره بسته را با تنها قفل قفل مانده به ماریا خطاب می کند. و دختر یک کلید برای آن دارد.

به هر حال، این مشکل فقط یک بازی منطقی نظری نیست. ایده استفاده شده در آن هفت معما اساسی است که فکر می کنید نباید به درستی شنیده باشید در اصل رمزنگاری تبادل کلید دیفی - هلمن. این پروتکل به دو یا چند طرف اجازه می دهد تا با استفاده از یک کانال ارتباطی محافظت نشده از شنود، یک راز مشترک را به دست آورند.

مشاهده پاسخ پنهان کردن

5. به دنبال جعلی هستید

پیک برای شما 10 کیسه آورد که هر کدام سکه های زیادی داشت. و همه چیز خوب است، اما شما مشکوک هستید که پول یکی از کیسه ها جعلی است. تنها چیزی که مطمئن هستید این است که سکه های واقعی هر کدام 1 گرم وزن دارند و سکه های تقلبی 1، 1 گرم وزن دارند. هیچ تفاوت دیگری بین پول وجود ندارد.

خوشبختانه، شما یک ترازو دیجیتال دقیق دارید که وزن را تا یک دهم گرم نشان می دهد. اما پیک عجله دارد.

در یک کلام، زمان وجود ندارد، فقط یک بار تلاش می شود تا از ترازو استفاده کنید. چگونه می توان دقیقاً در یک توزین محاسبه کرد که در کدام کیسه سکه های تقلبی وجود دارد و آیا اصلاً چنین کیسه ای وجود دارد؟

یک وزن کشی کافی است. فقط 55 سکه را همزمان روی ترازو بگذارید: 1 - از کیسه اول، 2 - از دوم، 3 - از سوم، 4 - از چهارم … 10 - از دهم. اگر وزن کل انبوه پول 55 گرم باشد، در هیچ یک از کیسه ها چیز تقلبی وجود ندارد. اما اگر وزن متفاوت باشد، بلافاصله متوجه خواهید شد که شماره سریال یک کیسه پر از تقلبی چیست.

در نظر بگیرید: اگر قرائت های ترازو با مقادیر مرجع 0، 1 متفاوت باشد - سکه های تقلبی در کیسه اول، 0، 2 - در دوم، 0، 3 - در سوم … با 1، 0 - در دهم

مشاهده پاسخ پنهان کردن

6. برابری دم

در یک اتاق تاریک و تاریک (اصلاً نمی توانید آن را ببینید و نمی توانید چراغ را روشن کنید) میزی وجود دارد که 50 سکه روی آن خوابیده است. شما نمی توانید آنها را ببینید، اما می توانید آنها را لمس کنید، آنها را برگردانید. و مهمتر از همه، مطمئناً می دانید: 40 سکه در ابتدا سر بالا و 10 سکه دم دارند.

وظیفه شما این است که پول را به دو گروه (نه لزوماً مساوی) تقسیم کنید، که هر کدام حاوی همان تعداد سکه هستند.

سکه ها را به دو گروه تقسیم کنید: یکی 40، دیگری 10. حالا تمام پول های گروه دوم را برگردانید. Voila، می توانید چراغ را روشن کنید: کار تکمیل شده است. اگر باور نمی کنید، آن را بررسی کنید.

اجازه دهید الگوریتم را برای ریاضیدانان ادبی توضیح دهیم. پس از تقسیم کورکورانه به دو گروه، این اتفاق افتاد: اولی دارای x دم بود. و در دومی، به ترتیب، - (10 - x) شبکه (بالاخره، در مجموع، با توجه به شرایط مسئله، شبکه 10 است).و عقاب ها، بنابراین، - 10 - (10 - x) = x. یعنی تعداد سرهای گروه دوم با تعداد دم های دسته اول برابر است.

ما ساده ترین مرحله را انجام می دهیم - تمام سکه ها را در شمع دوم برگردانیم. بنابراین، تمام سر سکه ها (x قطعه) تبدیل به دم سکه می شوند و تعداد آنها با تعداد دم های گروه اول یکسان است.

مشاهده پاسخ پنهان کردن

7. چگونه ازدواج نکنیم

روزی صاحب یک مغازه کوچک در ایتالیا مبلغ زیادی به یک صراف بدهکار بود. او فرصتی برای بازپرداخت بدهی نداشت. اما یک دختر زیبا بود که مدتها مورد علاقه طلبکار بود.

- بیا این کار را بکنیم - وامدار به مغازه دار پیشنهاد داد. - تو به خاطر من با دخترت ازدواج می کنی و من وظیفه خویشاوندی را فراموش می کنم. خوب، دست ها پایین؟

اما دختر نمی خواست با مردی پیر و زشت ازدواج کند. بنابراین، مغازه دار امتناع کرد. با این حال، داماد احتمالی تردید را در صدای او گرفت و پیشنهاد جدیدی داد.

پولدار به آرامی گفت: "من نمی خواهم کسی را مجبور کنم." - بگذار شانس همه چیز را برای ما تعیین کند. نگاه کن: من دو سنگ در کیسه خواهم گذاشت - سیاه و سفید. و اجازه دهید دختر یکی از آنها را بدون نگاه کردن بیرون بکشد. اگر سیاه باشد با او ازدواج می کنیم و بدهی شما را می بخشم. اگر سفید - من بدهی را همینطور بدون مطالبه دست دخترت خواهم بخشید.

معامله منصفانه به نظر می رسید و این بار پدر موافقت کرد. رباخوار به سمت مسیر سنگریزه خم شد و به سرعت سنگ ها را برداشت و در کیسه ای گذاشت. اما دختر متوجه یک چیز وحشتناک شد: هر دو سنگ سیاه بودند! هر کدام را که بیرون می آورد، باید ازدواج می کرد. البته با بیرون آوردن هر دو سنگ به یکباره می شد رباخوار را گرفت. اما او می توانست خشمگین شود و معامله را لغو کند و بدهی را به طور کامل طلب کند.

بعد از چند ثانیه فکر کردن، دختر با اطمینان دستش را به سمت کیف دراز کرد. و کاری کرد که پدرش را از بدهی و خود را از نیاز به ازدواج نجات داد. حتی مالدار هم به انصاف عمل او اعتراف کرد. او دقیقا چه کار کرد؟

دختر سنگی را بیرون آورد و بدون اینکه وقت کند آن را به کسی نشان دهد، گویی به طور تصادفی آن را در مسیر انداخته است. سنگریزه بلافاصله با بقیه سنگریزه مخلوط شد.

- اوه من خیلی دست و پا چلفتی هستم! - دختر مغازه دار دستانش را بالا انداخت. - اما اشکالی نداره. می‌توانیم به کیف نگاه کنیم. اگر یک سنگ سفید باقی مانده باشد، من یک سنگ سیاه را بیرون آوردم. و بالعکس.

البته وقتی همه به داخل کیف نگاه کردند، یک سنگ سیاه آنجا پیدا شد. حتی پولدار هم مجبور شد موافقت کند: این بدان معنی است که دختر سفید را بیرون کشید. و اگر چنین باشد، عروسی نخواهد بود و بدهی باید بخشیده شود.

مشاهده پاسخ پنهان کردن

8. کد شما اشتباه است …

چمدان خود را با یک قفل رمز سه رقمی قفل کردید و به طور تصادفی اعداد را فراموش کردید. اما حافظه سرنخ های زیر را به شما ارائه می دهد:

• 682 - در این کد یکی از ارقام صحیح است و در جای خود قرار می گیرد.
• 614 - یکی از اعداد صحیح است، اما در جای خود نیست.
• 206 - دو عدد صحیح است، اما هر دو در جای خود نیستند.
• 738 - به طور کلی مزخرف، نه یک ضربه.
• 870 - یک رقم صحیح است، اما نامناسب.

این اطلاعات برای یافتن کد صحیح کافی است. او چیست؟

042.

پس از چهارمین نکته، اعداد 7، 3 و 8 را از همه ترکیب ها خط بزنید - آنها قطعاً در کد مورد نظر نیستند. از اشاره اول متوجه می شویم که یا 6 یا 2 جای آن را می گیرد، اما اگر 6 باشد، شرط اشاره دوم که 6 در ابتدای آن قرار دارد برآورده نمی شود. این بدان معنی است که آخرین رقم کد 2 است. و 6 به هیچ وجه در رمز وجود ندارد.

از اشاره سوم به این نتیجه می رسیم که اعداد صحیح کد 2 و 0 هستند در این صورت 2 در جایگاه آخر قرار دارد. بنابراین، 0 در اول است. بنابراین، رقم اول و سوم کد برای ما شناخته می شود: 0 … 2.

بررسی نکته دوم شماره 6 قبلاً کم عمق شده بود. واحد مناسب نیست: مشخص است که در جای خود نیست، اما تمام مکان های ممکن برای آن - اولین و آخرین - قبلا گرفته شده است. بدین ترتیب فقط عدد 4 صحیح است آن را به وسط کد دریافتی - 042 منتقل می کنیم.

مشاهده پاسخ پنهان کردن

9. چگونه یک کیک را به اشتراک بگذاریم

و در نهایت، کمی شیرین. شما یک کیک تولد دارید که باید بر اساس تعداد مهمانان - به 8 قطعه تقسیم شود. تنها مشکل این است که باید فقط با سه برش انجام شود. می توانید آن را مدیریت کنید؟

دو برش متقاطع ایجاد کنید - انگار می خواهید کیک را به چهار قسمت مساوی تقسیم کنید. و برش سوم را نه به صورت عمودی، بلکه به صورت افقی انجام دهید، و درمان را در امتداد تقسیم کنید.

مشاهده پاسخ پنهان کردن