نحوه جمع کردن کسرها

2024 نویسنده: Malcolm Clapton | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-17 03:54

یک راهنمای ساده برای کسانی که باید برنامه درسی مدرسه را به خاطر بسپارند یا به کودک کمک کنند.

کسری چیست

کسری عددی است که از یک یا چند قسمت مساوی یک واحد تشکیل شده است. به عبارت ساده، این عدد نشان دهنده بخشی از چیزی است، به عنوان مثال، یک تکه کیک، یا یک کل با چند قسمت اضافی، به عنوان مثال، یک کیک کامل و سه تکه دیگر از دیگری.

کسرهای معمولی از یک صورت (بالا) و یک مخرج (پایین) تشکیل شده اند که با افقی یا اسلش از هم جدا شده اند. مخرج نشان می دهد که کیک مشروط ما به چند قسمت تقسیم می شود و شمارنده - چند تا از آنها موجود است: ¹/₂, ³/₄, ⁹/₁₀.

کسرهای معمولی هم درست هستند و هم غلط. عدد صحیح کوچکتر از مخرج (⁵/₈, ⁷/₁₅، در حالی که اشتباهات، برعکس، بیشتر دارند (⁸/₅, ¹⁵/₇). اجزای کل و کسری را می توان از کسر نادرست تشخیص داد: 1³/₅, 2¹/₇… عدد حاصل را کسر مختلط می نامند.

کسری اعشاری نیز وجود دارد. آنها در مخرج توان 10 دارند و به طور متفاوت نوشته می شوند - با کاما از هم جدا می شوند: 0، 5، 0، 98. اگرچه کسرهای اعشاری را می توان به شکل کسری معمولی نیز نشان داد: ⁵/₁₀, ⁹⁸/₁₀₀.

نحوه جمع کردن کسرها

معمولی با مخرج های یکسان

برای جمع کردن کسرهایی با مخرج یکسان، به سادگی اعداد را جمع کنید و مخرج ها را بدون تغییر رها کنید. مثلا: ¹/₅ + ²/₅ = ³/_5; ⁹/₆ + ¹⁰/₆ = ¹⁹/₆ = 3¹/₆.

معمولی با مخرج های مختلف

ابتدا باید کسرها را به یک مخرج مشترک بیاورید. برای انجام این کار، کوچکترین عددی را پیدا کنید که به طور مساوی بر هر دو مخرج شما تقسیم شود. به عنوان مثال، برای کسری ⁵/₆ و ⁴/₉ این عدد 18 است.

سپس آن را بر مخرج خود تقسیم کنید - و به اصطلاح عامل اضافی را دریافت می کنید (18: 6 = 3، 18: 9 = 2). این عددی است که باید هر دو طرف کسر را در آن ضرب کرد تا به مخرج جدید برسد. به این معنا که: ^5×3/_{6 × 3} + ^4×2/_9×2 = ¹⁵/₁₈ + ⁸/₁₈.

تنها باقی مانده است که فرآیند پاراگراف قبلی را با اضافه کردن شمارنده ها تکرار کنیم. در مثال ما دریافت می کنیم ²³/_18, یا 1⁵/₁₈اگر کل قسمت را انتخاب کنید

کسرهای مختلط

راه های مختلفی برای اضافه کردن چنین کسرهایی وجود دارد. ساده ترین کار این است که اجزای کل و کسری را جداگانه جمع کنید. به عنوان مثال، شما باید محاسبه کنید که 3 چقدر است¹/₅ + 4²/₃… ابتدا 3 + 4 را جمع کنید و 7 بدست آورید. سپس به قسمت های کسری می رویم: ¹/₅ + ²/₃ = ^1×3/_5×3 + ^2×5/_3×5 = ³/₁₅ + ¹⁰/₁₅ = ¹³/₁₅… و با هم - 7¹³/₁₅.

اگر هنگام جمع اجزای کسری، کسر نادرستی به دست آمد، باید کل را نیز از آن انتخاب کرد و به جزء کامل که قبلاً به دست آمده اضافه کرد.

کسرهای اعشاری

اولین قدم این است که تعداد ارقام بعد از نقطه اعشار را برابر کنید. به عنوان مثال، شما می خواهید اعداد 33، 142 و 5، 6 را جمع کنید. دو صفر به کسر دوم اضافه کنید - 5،600. حالا اعداد قبل از نقطه اعشار (33 + 5) و بعد از (142 + 600) را جمع کنید.. معلوم می شود 38، 742.

اگر هنوز در کار با کسرهای اعشاری مهارت ندارید، آنها را مانند اعداد معمولی در یک ستون اضافه کنید. حتماً کاما را زیر کاما قرار دهید. در صورتی که یک رقم "اضافی" بعد از نقطه اعشار ظاهر شود، این روش جمع کردن، محاسبات را برای شما آسان تر می کند.

به عنوان مثال، شما باید مجموع اعداد 1، 742 و 5، 6 را پیدا کنید. شما از قبل می دانید که 1 + 5 = 6، و 742 + 600 = 1 342، اما در ستون بلافاصله خواهید دید که واحد 1 342 باید منتقل شود، به قسمت کامل اضافه شود. نتیجه 7,342 است.