گرم کردن برای مغز: آیا می توانید مشکل سکه های تقلبی را حل کنید؟ آن را بررسی کنید

2024 نویسنده: Malcolm Clapton | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-17 03:54

12 سکه وجود دارد که یکی از آنها تقلبی است. به یک ریاضیدان کمک کنید آن را فقط در سه وزن کشف کند.

امپراتور به دلیل انتقاد از سیستم مالیاتی بزرگترین ریاضیدان کشور را زندانی کرد. اما یک روز زندانی فرصت یافت تا آزادی را دوباره به دست آورد. یکی از 12 فرماندار امپراتور مالیات را با یک سکه تقلبی که قبلاً وارد خزانه شده بود پرداخت کرد. امپراطور قول داد که ریاضیدان را آزاد کند اگر بتواند جعلی پیدا کند.

میزی جلوی زندانی گذاشته شده بود که روی آن یک ترازو، یک مداد و 12 سکه شبیه به هم بود. و بعد گفتند که تقلبی با بقیه پول در وزن بالا یا پایین فرق می کند. سکه ها فقط سه بار مجاز بودند. چگونه ریاضی می تواند جعلی را محاسبه کند؟

ریاضیدان تنها سه تلاش دارد، بنابراین شما نمی توانید هر سکه را جداگانه وزن کنید. شما باید آنها را به انبوهی تقسیم کنید و آنها را همزمان چند تکه روی ترازو بگذارید و به تدریج به ترازو تقلبی نزدیک شوید.

فرض کنید یک ریاضیدان تصمیم می گیرد 12 سکه را به سه انبوه از چهار سکه تقسیم کند. سپس روی هر ترازو چهار سکه گذاشت. این وزن گیری می تواند دو نتیجه بدهد. بیایید هر یک از آنها را در نظر بگیریم.

1. وزن دو انبوه سکه یکی بود. بنابراین، تمام پول موجود در آنها واقعی است و تقلبی جایی در بین چهار سکه وزن نشده است.

برای ردیابی نتیجه، ریاضیدان همه اسکریپت ها را با صفر علامت گذاری می کند. سپس سه عدد از آنها را برمی دارد و با سه سکه بی وزن مقایسه می کند. اگر وزن آنها مساوی باشد، سکه (چهارمین) بدون وزن تقلبی است. اگر وزن متفاوت باشد، ریاضیدان روی سه سکه بدون علامت اگر سنگین‌تر از سکه‌های صفر هستند، یک مثبت یا اگر سبک‌تر باشند، یک علامت منفی می‌گذارد.

سپس دو سکه را که با علامت مثبت یا منفی مشخص شده اند برمی دارد و وزن آنها را با هم مقایسه می کند. اگر یکسان است، پس نسخه باقی مانده جعلی است. اگر نه، ریاضیدان به نشانه‌ها نگاه می‌کند: در میان سکه‌های دارای مثبت، جعلی آن چیزی است که سنگین‌تر است، در میان سکه‌های منفی، سکه‌ای است که سبک‌تر است.

2. وزن دو انبوه سکه یکسان نبود.

در این مورد، ریاضیدان باید به شرح زیر عمل کند: پول را در یک توده سنگین با علامت مثبت، در یک توده سبک - با منهای، در یک توده بدون وزن - با صفر علامت گذاری کنید، زیرا مشخص است که نسخه جعلی بوده است. روی ترازو

اکنون باید سکه ها را دوباره دسته بندی کنید تا دو وزن باقی مانده را برآورده کنید. یکی از راه ها این است که به جای سه سکه با مثبت، سه سکه با منهای بردارید و سه قطعه صفر را به جای آنها بگذارید.

سه گزینه ممکن دنبال می شود. اگر آن ترازو که سنگین‌تر بود همچنان بیشتر باشد، در این صورت یا سکه قدیمی با علامت مثبت روی آن از بقیه سنگین‌تر است یا سکه‌ای که علامت منفی در ترازو دیگر باقی مانده سبک‌تر است. یک ریاضیدان باید هر یک از آنها را انتخاب کند و با یک الگوی رایج مقایسه کند تا جعلی پیدا کند.

اگر ظرف توزین که سنگین‌تر بود، سبک‌تر شده باشد، یکی از سه سکه با علامت منفی که توسط ریاضیدان حرکت می‌کند، سبک‌ترین است. حالا باید دو تا از آنها را روی ترازو مقایسه کند. در صورت مساوی بودن نتایج، سکه سوم تقلبی خواهد بود. در صورت نابرابری، جعلی که راحت تر است.

اگر کاسه‌ها پس از تعویض بالانس شوند، یکی از سه سکه‌ای که با علامت مثبت از ترازو برداشته می‌شود، سنگین‌تر از بقیه است. یک ریاضیدان باید دو مورد از آنها را با هم مقایسه کند. اگر برابر باشند سومی جعلی است. در صورت نابرابری، جعلی آن است که سنگین تر است.

امپراطور به نشانه تایید سر تکان می دهد و به استدلال ریاضی دان گوش می دهد و فرماندار بی شرف به زندان می رود.

این پازل ترجمه یک ویدیوی TED-Ed است.

نمایش پاسخ پنهان کردن پاسخ