طول رشته چقدر است؟ حل مشکلی که 90 درصد از دانش آموزان در سراسر جهان را گیج کرده است

2024 نویسنده: Malcolm Clapton | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-17 03:54

به هندسه فکر کنید و از تخیل خود برای یافتن پاسخ مناسب استفاده کنید.

در سال 1995، دانش آموزان کلاس هشتم از 16 کشور در آزمون TIMSS شرکت کردند که برای ارزیابی کیفیت آموزش ریاضی مدارس مورد استفاده قرار گرفت. یکی از وظایف به خصوص برای دانش آموزان دشوار به نظر می رسید: تنها 10٪ از پیشرفت ریاضی و علوم در سال آخر دبیرستان با آن کنار آمدند. بررسی کنید که آیا او در دندان های شماست.

یک رشته به طور متقارن روی میله ای گرد پیچیده شده است. او دقیقاً 4 دور او را می چرخاند. طول میله 12 سانتی متر و دور آن 4 سانتی متر است. طول رشته چقدر است؟

بیایید تصور کنیم که میله از مقوا ساخته شده است. اگر آن را در امتداد یک خط مستقیم برش دهید و سپس آن را باز کرده و صاف کنید، مستطیل 12 × 4 سانتی متری به دست می آید. رشته زخم به 4 خط مورب تبدیل می شود که هر یک از آنها هپوتنوز یک مثلث قائم الزاویه است.

تصویر: آنا گوریدووا / لایف هکر

طول یکی از پایه های این مثلث های قائم الزاویه برابر است با محیط میله یعنی 4 سانتی متر طول پایه دیگر یک چهارم طول میله یعنی 12 ÷ است. 4 = 3 سانتی متر

برای یافتن فرضیه، باید از قضیه فیثاغورث استفاده کنید. به نظر می رسد: در یک مثلث قائم الزاویه، مربع هیپوتانوس برابر است با مجموع مربع های پاها.

مجذور هیپوتانوس را حساب کنید: 3² + 4² = 9 + 16 = 25. از این رو، طول هیپوتانوس √25 = 5 سانتی متر است، بنابراین، طول کل رشته برابر است با مجموع 4 هیپوتنوس، یعنی 20 سانتی متر.

نمایش پاسخ پنهان کردن پاسخ

مشکل اصلی قابل مشاهده است.