نحوه تسلط بر شمارش شفاهی برای دانش آموزان و بزرگسالان

2024 نویسنده: Malcolm Clapton | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-17 03:54

هکر زندگی نکات، خدمات و برنامه های کاربردی ساده ای را انتخاب کرده است.

علاوه بر نمرات عالی در ریاضی، توانایی شمارش در سر شما مزایای زیادی در طول زندگی شما دارد. با تمرین محاسبات بدون ماشین حساب، شما:

• مغز خود را در وضعیت خوبی نگه دارید. برای کار مؤثر، عقل نیز مانند ماهیچه ها به تمرین مداوم نیاز دارد. شمردن در ذهن حافظه، تفکر منطقی و تمرکز را توسعه می دهد، توانایی یادگیری را افزایش می دهد، به هدایت سریع موقعیت و تصمیم گیری صحیح کمک می کند.
• مراقب سلامت روان خود باشید. تحقیقات نشان می دهد آیا ریاضیات ذهنی می تواند سلامت عاطفی را تقویت کند؟ / EurekAlert! / انجمن آمریکایی برای پیشرفت علم که شمارش شفاهی مناطقی از مغز را که مسئول افسردگی و اضطراب هستند درگیر می کند. هرچه این مناطق فعال تر عمل کنند، خطر ابتلا به روان رنجوری و مالیخولیا سیاه کمتر می شود.
• خود را در برابر سوراخ شدن در موقعیت های روزمره بیمه کنید. توانایی محاسبه سریع تغییرات، انعام، کالری یا بهره وام از شما در برابر هزینه های برنامه ریزی نشده، اضافه وزن و کلاهبرداری محافظت می کند.

در هر سنی می توانید تکنیک های شمارش سریع را یاد بگیرید. مهم نیست که در ابتدا کمی سرعت خود را کاهش دهید. اعمال محاسباتی اولیه را روزانه به مدت 10-15 دقیقه تمرین کنید و در عرض چند ماه به نتایج قابل توجهی دست خواهید یافت.

چگونه یاد بگیریم که در ذهن خود اضافه کنیم

جمع اعداد تک رقمی

تمرین خود را در سطح ابتدایی شروع کنید - با اضافه کردن اعداد واحد با انتقال از ده. این تکنیک در کلاس اول تسلط پیدا می کند، اما به دلایلی اغلب با افزایش سن فراموش می شود.

• فرض کنید باید 7 و 8 را اضافه کنید.
• تعداد هفت تا ده تا از دست رفته را بشمارید: 10 - 7 = 3.
• عدد هشت را به جمع سه و قسمت دوم بزرگ کنید: 8 = 3 + 5.
• قسمت دوم را به ده اضافه کنید: 10 + 5 = 15.

هنگام جمع اعداد تک رقمی با دو رقمی، سه رقمی و … از همان تکنیک «پشتیبانی از ده» استفاده کنید. ساده ترین افزودنی را تا زمانی که بتوانید یک عملیات را در چند ثانیه انجام دهید، اضافه کنید.

جمع کردن اعداد چند ارزشی

اصل اساسی این است که عبارت های یک عدد را به ارقام (هزاران، صدها، ده ها، یک ها) تقسیم کنید و همان ها را با هم جمع کنید و از بزرگترین ها شروع کنید.

فرض کنید 1574 را به 689 اضافه کنید.

• 1574 به چهار دسته تقسیم می شود: 1000، 500، 70 و 4.689 - به سه: 600، 80 و 9.
• حالا بیایید خلاصه کنیم: هزاران با هزاران (1000 + 0 = 1000)، صدها با صدها (500 + 600 = 1100)، ده ها با ده ها (70 + 80 = 150)، واحدها با یک ها (4 + 9 = 13).
• اعداد را به روشی که مناسب ما است گروه بندی می کنیم و آنچه را که به دست می آوریم جمع می کنیم: (1000 + 1100) + (150 + 13) = 2100 + 163 = 2263.

مشکل اصلی این است که تمام نتایج متوسط را در نظر داشته باشید. با این کار حافظه خود را همزمان تمرین می دهید.

چگونه خواندن در ذهن خود را یاد بگیریم

تک رقمی را کم کنید

دوباره به کلاس اول برمی گردیم و مهارت تفریق یک عدد تک رقمی را با انتقال از ده تقویت می کنیم.

فرض کنید می خواهید 8 را از 35 کم کنید.

• 35 را 30 + 5 تصور کنید.
• شما نمی توانید 8 را از 5 کم کنید، بنابراین 8 را به 5 + 3 تقسیم می کنیم.
• 5 را از 35 کم کنید و 30 بدست آورید. سپس سه مورد باقی مانده را از 30 کم کنید: 30 - 3 = 27.

اعداد چند رقمی را تفریق کنید

برخلاف جمع، هنگام تفریق اعداد چند رقمی به ارقام، فقط باید عددی را که تفریق می‌کنید تقسیم کنید.

به عنوان مثال، از شما خواسته می شود که 347 را از 932 کم کنید.

• عدد 347 از سه قسمت 300 + 40 + 7 تشکیل شده است.
• ابتدا صدها را تفریق کنید: 932 - 300 = 632.
• بیایید به ده ها برویم: 632 - 40. برای راحتی، 40 را می توان به صورت مجموع 30 + 10 نشان داد. ابتدا 30 را کم کنید و 632 - 30 = 602 به دست آورید. حالا 10 باقی مانده را از 602 کم کنید و 592 بدست آورید.
• باقی مانده است که با استفاده از همان "پشتیبانی از ده" با واحدها مقابله کنیم. ابتدا از 592 دو کم کنید: 592 - 2 = 590. و سپس آنچه از هفت باقی می ماند: 7 - 2 = 5. به دست می آوریم: 590 - 5 = 585.

چگونه در ذهن خود ضرب کردن را یاد بگیریم

هکر زندگی قبلاً در مورد چگونگی تسلط سریع بر جدول ضرب نوشته است.

اضافه می کنیم که بزرگترین مشکل هم برای کودکان و هم برای بزرگسالان ضرب 7 در 8 است. یک قانون ساده وجود دارد که به شما کمک می کند هرگز در این مورد اشتباه نکنید. فقط به یاد داشته باشید، "پنج، شش، هفت، هشت" - 56 = 7 × 8.

حالا بیایید به موارد پیچیده تر برویم.

ضرب اعداد تک رقمی در اعداد چند رقمی

در واقع، اینجا همه چیز ابتدایی است. عدد چند رقمی را به ارقام تقسیم می کنیم و هر کدام را در یک عدد تک رقمی ضرب می کنیم و نتایج را جمع می کنیم.

بیایید به یک مثال خاص نگاه کنیم: 759 × 8.

• 759 را به قسمت های بیتی 700، 50 و 9 تقسیم می کنیم.
• هر رقم را جداگانه ضرب می کنیم: 700 × 8 = 5600، 50 × 8 = 400، 9 × 8 = 72.
• ما نتایج را جمع می کنیم و آنها را به دسته ها تقسیم می کنیم: 5600 + 400 + 72 = 5000 + (600 + 400) + 72 = 5000 + 1000 + 72 = 6000 + 72 = 6072.

ضرب اعداد دو رقمی

در اینجا دست خود را به ماشین حساب یا حداقل کاغذ و خودکار دراز می کند تا از ضرب خوب قدیمی در ستون استفاده کند. اگرچه هیچ چیز فوق العاده پیچیده ای در این عملیات وجود ندارد. فقط باید مقداری تمرین حافظه کوتاه مدت انجام دهید.

بیایید سعی کنیم 47 را در 32 ضرب کنیم و فرآیند را به چند مرحله تقسیم کنیم.

• 47x32 همان 47x (30 + 2) یا 47x30 + 47x2 است.
• اول، 47 را در 30 ضرب کنید. این نمی تواند ساده تر باشد: 47 × 3 = 40 × 3 + 7 × 3 = 120 + 21 = 141. یک صفر به سمت راست اضافه می کنیم و می گیریم: 1 410.
• بیایید جلوتر برویم: 47 × 2 = 40 × 2 + 7 × 2 = 80 + 14 = 94.
• باقی مانده است که نتایج را اضافه کنیم: 1 410 + 94 = 1 500 + 4 = 1 504.

این اصل را می توان برای اعداد با تعداد ارقام زیاد اعمال کرد، اما همه نمی توانند این تعداد عملیات را در نظر داشته باشند.

ساده سازی ضرب

علاوه بر قوانین کلی، چندین هک زندگی وجود دارد که ضرب در اعداد تک رقمی خاص را تسهیل می کند.

ضرب بر 4

می توانید یک عدد چند رقمی را در 2 و سپس دوباره در 2 ضرب کنید.

مثال: 146 × 4 = (146 × 2) × 2 = (200 + 80 + 12) × 2 = 292 × 2 = 400 + 180 + 4 = 584.

ضرب بر 5

عدد اصلی را در 10 ضرب کنید سپس بر 2 تقسیم کنید.

مثال: 489 × 5 = 4890 / 2 = 2445.

ضرب ساعت 9

در 10 ضرب کنید و سپس عدد اصلی را از نتیجه کم کنید.

مثال: 573 × 9 = 5 730 - 573 = 5 730 - (500 + 70 + 3) = 5 230 - (30 + 40) - 3 = 5 200 - 40 - 3 = 5 160 - 3 = 5 157.

ضرب در 11

این تکنیک به موارد زیر خلاصه می شود: در جلو و پشت، اولین و آخرین رقم شماره اصلی را جایگزین می کنیم. و بین آنها همه اعداد را به ترتیب جمع می کنیم.

وقتی در یک عدد دو رقمی ضرب شود، همه چیز بسیار ساده به نظر می رسد.

مثال: 36 × 11 = 3 (3 + 6) 6 = 396.

اگر مجموع از ده بیشتر شود، جای یک ها در مرکز باقی می ماند و یک عدد را به رقم اول اضافه می کنیم.

مثال: 37 × 11 = 3 (3 + 7) 7 = 3 (10) 7 = 407.

ضرب در اعداد بزرگتر کمی سخت تر است.

مثال: 543 × 11 = 5 (5 + 4) (4 + 3) 3 = 5 973.

چگونه در ذهن خود تقسیم بندی را یاد بگیریم

این عمل معکوس ضرب است، بنابراین، موفقیت تا حد زیادی به دانش یک جدول مدرسه بستگی دارد. مابقی موضوع تمرین است.

تقسیم بر یک رقم

برای این کار عدد چند رقمی اصلی را به قسمت های مناسب تقسیم می کنیم که قطعا بر عدد تک رقمی ما تقسیم می شود.

بیایید سعی کنیم 2436 را بر 7 تقسیم کنیم.

• بیایید از 2 436 بزرگترین قسمت را انتخاب کنیم که کاملاً بر 7 تقسیم می شود. در مورد ما 2 100 است. ما (2 100 + 336) / 7 را دریافت می کنیم.
• به همین روال ادامه می دهیم فقط حالا با عدد 336. بدیهی است که 280 بر 7 تقسیم می شود و باقیمانده 56 می شود.
• حالا هر قسمت را بر 7 تقسیم می کنیم: (2 100 + 280 + 56) / 7 = 300 + 40 + 8 = 348.

تقسیم بر یک عدد دو رقمی

این ایروباتیک است، اما به هر حال تلاش خواهیم کرد.

فرض کنید می خواهید 1128 را بر 24 تقسیم کنید.

• بیایید تخمین بزنیم که چند برابر 24 می تواند در 1128 قرار گیرد. بدیهی است که 1128 تقریباً نصف اندازه 24 × 100 (2400) است. بنابراین، برای "دیدن" ضریب 50 را می گیریم: 24 × 50 = 1200.
• تا 1 200 سود سهام ما 1 128 کافی نیست 72. 24 چند بار در 72 قرار می گیرد؟ درست است، 3. بنابراین، 1 128 = 24 × 50 - 24 × 3 = 24 × (50 - 3) = 24 × 47. بنابراین، 1128/24 = 47.

ما سخت ترین مثال را نگرفتیم، اما با استفاده از روش "تیراندازی" و تقسیم به قسمت های مناسب، نحوه انجام عملیات پیچیده تر را یاد خواهید گرفت.

چه چیزی به شما کمک می کند در شمارش شفاهی تسلط پیدا کنید

برای تمرینات، فقط اگر خودتان بخواهید، باید هر روز نمونه های جدید و جدید بیاورید. در غیر این صورت از روش های موجود دیگر استفاده کنید.

بازی های تخته ای

با بازی کردن آنهایی که باید مدام در ذهن خود حساب کنید، فقط شمارش سریع را یاد نمی گیرید. و سرگرمی مفید را با خانواده یا دوستان خود ترکیب می کنید.

بازی‌های ورق مانند "Uno" و انواع دومینوی ریاضی به دانش‌آموزان این امکان را می‌دهد که با بازی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم ساده تسلط پیدا کنند. استراتژی‌های اقتصادی پیچیده‌تر a la Monopoly، حس مالی را توسعه می‌دهند و مهارت‌های پیچیده حسابی را تقویت می‌کنند.

چه چیزی بخریم

• "Uno"؛
• "7 در 9"؛
• "7 در 9 مولتی"؛
• راهبندان؛
• حکمک;
• "دومینوهای ریاضی"؛
• "ضرب"؛
• رمز فرعون؛
• سوپر کشاورز;
• "انحصار".

برنامه های موبایل

با آنها می توانید شمارش شفاهی را به خودکارسازی برسانید. اکثر آنها با توجه به برنامه درسی دوره ابتدایی نمونه هایی از جمع، تفریق، ضرب و تقسیم را ارائه می دهند.اما تعجب خواهید کرد که چقدر دشوار است. به خصوص اگر باید روی وظایف در یک زمان، بدون قلم و کاغذ کلیک کرد.

ریاضیات: شمارش، جدول ضرب

تکالیف شفاهی شفاهی که با نمرات 1-6 برنامه درسی مدرسه مطابقت دارد، از جمله وظایف علاقه مندی را پوشش می دهد. به شما امکان می دهد سرعت و کیفیت امتیاز را آموزش دهید و همچنین سختی را تنظیم کنید. به عنوان مثال، می توانید از یک جدول ضرب ساده به ضرب و تقسیم اعداد دو رقمی و سه رقمی بروید.

ریاضی در ذهن

یکی دیگر از مربیان شمارش کلامی ساده و سرراست با آمار دقیق و دشواری قابل تنظیم.

1001 کار برای محاسبات ذهنی

ضمیمه از نمونه هایی از کتاب ریاضی "1001 مسئله برای محاسبات ذهنی" استفاده می کند که توسط دانشمند و معلم سرگئی راچینسکی در قرن 19 گردآوری شده است.

برنامه یافت نشد

ترفندهای ریاضی

این برنامه به شما امکان می دهد تا به راحتی و بدون مزاحمت بر تکنیک های ریاضی اساسی که شمارش شفاهی را تسهیل و سرعت می بخشد، تسلط داشته باشید. هر تکنیک را می توان در حالت تمرین کار کرد. و سپس بر روی سرعت محاسبات با خود یا حریف بازی کنید.

مغز سریع

هدف از این بازی این است که به درستی بسیاری از مثال های ریاضی را که ممکن است در یک بازه زمانی مشخص حل کنید. دانش جدول ضرب، جمع و تفریق را آموزش می دهد. همچنین شامل پازل محبوب ریاضی "2048" است.

خدمات وب

شما می توانید به طور منظم در شبیه سازهای ریاضی آنلاین تمرینات هوشمند با اعداد انجام دهید. نوع عمل و سطح دشواری مورد نیاز خود را انتخاب کنید - و به سمت ارتفاعات فکری جدید حرکت کنید. در اینجا فقط چند گزینه وجود دارد.

• Mathematics. Club - مربی شمارش شفاهی.
• مدرسه آریستوف یک شبیه ساز شفاهی شمارش است (اعداد دو رقمی و سه رقمی را پوشش می دهد).
• "در حال توسعه" - آموزش شمارش دهانی در صد.
• 7gy.ru یک شبیه ساز ریاضی است (محاسبات در صد).
• Chisloboy یک بازی سرعت شمارش آنلاین است.
• kid-mama - شبیه سازهای ریاضی برای کلاس های 0-6.