مشکل در مورد حافظه پنهان لئوناردو داوینچی که ورود به آن چندان آسان نیست

2024 نویسنده: Malcolm Clapton | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-17 03:54

ترکیب گمشده اعداد را رمزگشایی کنید تا دری را باز کنید که پشت آن چیز جالبی پنهان شده است.

یک گردشگر کنجکاو مخفیگاه لئوناردو داوینچی را کشف کرد. ورود به آن آسان نیست: مسیر توسط یک در بزرگ مسدود شده است. فقط کسانی که ترکیب مورد نیاز اعداد را از قفل ترکیبی می دانند می توانند وارد شوند. توریست طوماری با نکات دارد که از آن دو ترکیب اول را یاد گرفته است: 1210 و 3211000. اما سومی را نمی توان تشخیص داد. ما باید خودتان آن را رمزگشایی کنیم!

مشترک ترکیب اول و دوم این است که هر دوی این اعداد زندگینامه ای هستند. این بدان معنی است که آنها حاوی توصیفی از ساختار خود هستند. هر رقم از شماره زندگینامه نشان می دهد که چند بار در عدد یک رقم مربوط به شماره ترتیبی خود رقم وجود دارد. رقم اول نشان دهنده تعداد صفرها، رقم دوم تعداد یک ها، رقم سوم نشان دهنده تعداد دو عدد و غیره است.

ترکیب سوم از یک دنباله 10 رقمی تشکیل شده است. این تنها شماره 10 رقمی زندگینامه ای ممکن را نشان می دهد. این عدد چیست؟ به توریست برای شناسایی کمک کنید!

اگر ترکیبی از اعداد را به صورت تصادفی انتخاب کنید، حل آن زمان زیادی طول خواهد کشید. بهتر است اعدادی را که داریم تحلیل کنیم و الگو را شناسایی کنیم.

با جمع کردن ارقام اولین عدد - 1210، 4 (تعداد ارقام در این ترکیب) به دست می آید. با جمع کردن ارقام عدد دوم - 3211000، 7 به دست می آید (نتیجه نیز برابر با تعداد ارقام این ترکیب است). هر رقم نشان می دهد که چند بار در عدد داده شده ظاهر می شود. بنابراین مجموع ارقام یک عدد زندگینامه 10 رقمی باید 10 باشد.

از این نتیجه می شود که در ترکیب سوم نمی توان اعداد بزرگ زیادی وجود داشت. به عنوان مثال، اگر 6 و 7 در آنجا وجود داشته باشد، به این معنی است که یک عدد باید شش بار تکرار شود و برخی هفت، در نتیجه بیش از 10 رقم خواهد بود.

بنابراین، در کل دنباله، نمی تواند بیش از یک رقم بزرگتر از 5 باشد. یعنی از چهار رقم - 6، 7، 8 و 9 - فقط یک رقم می تواند بخشی از ترکیب مورد نظر باشد. یا اصلا هیچ. و به جای ارقام استفاده نشده، صفر خواهد بود. معلوم می شود که عدد مورد نظر حداقل شامل سه صفر است و در وهله اول یک رقم بزرگتر یا مساوی 3 وجود دارد.

اولین رقم در دنباله مورد نظر تعداد صفرها و هر رقم بعدی تعداد ارقام غیر صفر را تعیین می کند. اگر همه ارقام را به جز اولی جمع کنید، عددی به دست می آید که با در نظر گرفتن اولین رقم در دنباله، تعداد ارقام غیرصفر ترکیب مورد نظر را تعیین می کند.

به عنوان مثال، اگر اعداد ترکیب اول را جمع کنیم، 2 + 1 = 3 به دست می آید. حالا 1 را کم می کنیم و عددی به دست می آید که تعداد ارقام غیر صفر بعد از اولین رقم اول را مشخص می کند. در مورد ما، این 2 است.

این محاسبات اطلاعات مهمی را ارائه می دهد که تعداد ارقام غیر صفر بعد از رقم اول برابر است با مجموع آن ارقام منهای 1. چگونه مقادیر ارقامی را که 1 بیشتر از تعداد اعداد صحیح مثبت غیرصفر اضافه می کنند محاسبه می کنید؟

تنها گزینه ممکن زمانی است که یکی از اصطلاحات دو باشد و بقیه یکی باشند. چند واحد؟ به نظر می رسد که فقط دو مورد از آنها وجود دارد - در غیر این صورت، اعداد 3 و 4 در دنباله وجود خواهند داشت.

اکنون می دانیم که رقم اول باید 3 یا بالاتر باشد - تعداد صفرها را تعیین می کند. سپس عدد 2 برای تعیین تعداد یک ها و دو عدد 1، که یکی از آنها تعداد دو عدد را نشان می دهد، دیگری - به رقم اول.

حالا بیایید مقدار اولین رقم را در دنباله مورد نظر تعیین کنیم. از آنجایی که می دانیم مجموع 2 و دو 1 برابر 4 است، آن مقدار را از 10 کم کنید تا به 6 برسد.حالا تنها چیزی که باقی می ماند این است که همه اعداد را به ترتیب صحیح مرتب کنیم: شش 0، دو 1، یک 2، صفر 3، صفر 4، صفر 5، یک 6، صفر 7، صفر 8 و صفر 9. عدد مورد نیاز 6210001000 است..

مخفیگاه باز می شود و گردشگر زندگینامه گمشده لئوناردو داوینچی را در داخل آن کشف می کند. هورا!

این پازل از یک ویدیوی TED-Ed گردآوری شده است.

نمایش پاسخ پنهان کردن پاسخ