چگونه مساحت یک مثلث را پیدا کنیم

2024 نویسنده: Malcolm Clapton | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-17 03:54

به خاطر سپردن هندسه: فرمول های ارقام دلخواه، مستطیل، متساوی الساقین و متساوی الاضلاع.

نحوه پیدا کردن مساحت هر مثلث

شما می توانید مساحت یک مثلث را به روش های مختلف محاسبه کنید. بسته به مقادیری که می دانید فرمولی را انتخاب کنید.

شناخت ضلع و ارتفاع

1. ضلع مثلث را در ارتفاع کشیده شده به آن ضلع ضرب کنید.
2. نتیجه را بر دو تقسیم کنید.

• S مساحت مورد نیاز مثلث است.
• الف - ضلع مثلث.
• h ارتفاع مثلث است. این عمودی است که به سمت یا امتداد آن از راس مخالف افتاده است.

شناخت دو ضلع و زاویه بین آنها

1. حاصل ضرب دو ضلع شناخته شده مثلث را بشمارید.
2. سینوس زاویه بین اضلاع انتخاب شده را پیدا کنید.
3. اعدادی را که به دست می آورید ضرب کنید.
4. نتیجه را بر دو تقسیم کنید.

• S مساحت مورد نیاز مثلث است.
• a و b اضلاع مثلث هستند.
• α زاویه بین ضلع a و b است.

شناخت سه ضلع (فرمول هرون)

1. تفاوت بین نیم محیط مثلث و هر یک از اضلاع آن را محاسبه کنید.
2. حاصل ضرب اعداد به دست آمده را بیابید.
3. حاصل را در نیم محیط ضرب کنید.
4. ریشه عدد حاصل را بیابید.

• S مساحت مورد نیاز مثلث است.
• a، b، c - اضلاع مثلث.
• p - نیم محیط (برابر با نصف مجموع همه اضلاع مثلث).

دانستن سه ضلع و شعاع دایره محدود شده

1. حاصل ضرب تمام اضلاع مثلث را بیابید.
2. حاصل را بر چهار شعاع دایره دور مستطیل تقسیم کنید.

• S مساحت مورد نیاز مثلث است.
• R شعاع دایره محدود شده است.
• a، b، c - اضلاع مثلث.

دانستن شعاع دایره محاطی و نیم محیط

شعاع دایره محاط شده در مثلث را در نیم محیط ضرب کنید.

• S مساحت مورد نیاز مثلث است.
• r شعاع دایره محاطی است.
• p - نیم محیط یک مثلث (برابر با نصف مجموع همه اضلاع).

نحوه پیدا کردن مساحت مثلث قائم الزاویه

1. حاصل ضرب پاهای مثلث را بشمارید.
2. نتیجه را بر دو تقسیم کنید.

• S مساحت مورد نیاز مثلث است.
• الف، ب - پاهای مثلث، یعنی اضلاع که در زوایای قائمه همدیگر را قطع می کنند.

نحوه پیدا کردن مساحت مثلث متساوی الساقین

1. پایه را در ارتفاع مثلث ضرب کنید.
2. نتیجه را بر دو تقسیم کنید.

• S مساحت مورد نیاز مثلث است.
• a قاعده مثلث است. این طرفی است که با آن دو برابر نیست. به یاد بیاورید که در یک مثلث متساوی الساقین، دو ضلع از سه ضلع دارای طول یکسان هستند.
• h ارتفاع مثلث است. عمودی است که از راس مخالف به قاعده افتاده است.

نحوه پیدا کردن مساحت مثلث متساوی الاضلاع

1. مربع ضلع مثلث را در ریشه سه ضرب کنید.
2. حاصل را بر چهار تقسیم کنید.

• S مساحت مورد نیاز مثلث است.
• الف - ضلع مثلث. به یاد بیاورید که در مثلث متساوی الاضلاع، تمام اضلاع دارای طول یکسانی هستند.